Propiedades de la progresión aritmética

Propiedades de la progresión aritmética

La progresión aritmética tiene varias propiedades útiles que se utilizan en matemáticas y otras áreas de la ciencia:

Suma de los términos de la PA

La suma de los n términos de una PA se puede encontrar mediante la fórmula:

S_n=\frac{n}{2}({2a}_1+(n-1)d)

Donde S_n es la suma de los n términos, a_1 es el primer término de la secuencia y d es la diferencia común entre los términos sucesivos.

Promedio de los términos de la PA

El promedio de los n términos de una PA se puede encontrar mediante la fórmula:

\frac{a_1{+a}_n}{2}​​

Donde a_n es el término n-ésimo de la secuencia.

N-ésimo término de la PA

El término n-ésimo de la PA se puede encontrar mediante la fórmula:

a_n=a_1+(n-1)d

Número de términos de la PA

El número de términos en una PA se puede encontrar mediante la fórmula:

n=\frac{a_n-a_1}{d}+1

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